Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?
Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?
Для решения задачи покажем, что если число вида m∙10^k+1, где m и k — натуральные числа, возвести в 10-ю степень, то мы получим число вида p∙10^(k+1)+1, где p — это также натуральное число. Сделаем это с помощью формулы бинома Ньютона. Затем многократно применим полученный результат к числу 81, являющемуся 4-й степенью числа 3.
Видео Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001? канала Математический Мирок
Для решения задачи покажем, что если число вида m∙10^k+1, где m и k — натуральные числа, возвести в 10-ю степень, то мы получим число вида p∙10^(k+1)+1, где p — это также натуральное число. Сделаем это с помощью формулы бинома Ньютона. Затем многократно применим полученный результат к числу 81, являющемуся 4-й степенью числа 3.
Видео Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Как выпуклый четырёхугольник разрезать по прямой, содержащей его вершину, на две равновеликие части?
Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол
Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?
Как найти наибольшее значение функции 1/(ax^2+b), где a и b больше 0, без дифференцирования?
Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°)) с помощью геометрии?
Типичная ошибка студентов, допускаемая при нахождении пределов функций![Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?](https://i.ytimg.com/vi/XIJ7tiYo-j4/default.jpg)
Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?
Как разложить на множители многочлен десятой степени x^10+x^5+1?
Как решить уравнение sin(x)sin(2x)sin(3x)=4/5?
Как доказать, что число 1/2+1/3+...+1/n, где n превышает 1, не является целым?
Как найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n+1)), где k изменяется от 1 до n?
Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°))?
Интересная олимпиадная задача о неравенствах
Интересная олимпиадная задача о разбиении набора чисел на группы с равными суммами чисел
Задача о движении шара внутри круглого бильярдного стола
Можно ли из шахматной доски убрать 8 прямоугольников 2x1 так, чтобы не осталось целых квадратов 2x2?
Как найти двойной интеграл от функции |ln(x)−ln(y)|∙exp(−(x+y)) по области {(x, y): x≥0, y≥0}?
Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37?
Как доказать, что предел отношения a^n/n^α, где a больше 1, а α больше 0, равен +∞?
Проблема Монти Холла. Два способа решения
Задача о площади фигуры, ограниченной 4 окружностями