Загрузка страницы
Все видеоНовые видеоПопулярные видеоКатегории видео

Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол

Два луча имеют общую вершину и каждый из них касается двух окружностей, причём эти окружности имеют одну общую точку, не принадлежащую ни одному из лучей. Найти наименьший угол между лучами, если известно, что радиус одной окружности в 2 раза больше радиуса другой.
Из условия понятно, что речь идёт о двух касающихся окружностях, вписанных в общий угол, образованный данными лучами. Требуется найти меру этого угла.
С помощью дополнительных построений мы получаем прямоугольный треугольник, острый угол которого в 2 раза меньше искомого угла, противолежащий ему катет равен радиусу меньшей окружности, а гипотенуза в 3 раза превышает данный радиус.
Из этого прямоугольного треугольника получаем: синус половины искомого угла равен 1/3. Из этого равенства легко найти синус, косинус и тангенс искомого угла и выразить ответ через арксинус, арккосинус и арктангенс различных дробей.
Имеет смысл в качестве окончательного ответа взять тот, который содержит арккосинус, поскольку только аргумент арккосинуса является рациональной дробью (аргументы двух других обратных тригонометрических функций иррациональны).
В итоге получаем следующий ответ: arccjs (7/9).

Видео Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Введите заголовок:

Введите адрес ссылки:

Введите адрес видео с YouTube:

Зарегистрируйтесь или войдите с
Информация о видео
18 февраля 2022 г. 20:25:34
00:10:15
Математический Мирок
Теги
Правообладателям
Жалоба
Комментарии
Другие видео канала
Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля?Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля?Как найти определённый интеграл от функции sec(θ)^2/2e^(sec(θ)^2) по dθ на промежутке [0,π/2]?Как найти определённый интеграл от функции sec(θ)^2/2e^(sec(θ)^2) по dθ на промежутке [0,π/2]?При каком наименьшем натуральном n число 3^n оканчивается на 0001?При каком наименьшем натуральном n число 3^n оканчивается на 0001?Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?Как найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?Как найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?Задача о трёх смеющихся дамах с испачканными лицами. Прекрасные дамы и железная логика совместимы?Задача о трёх смеющихся дамах с испачканными лицами. Прекрасные дамы и железная логика совместимы?Задача о нахождении cредней зарплаты трёх работников, подписавших соглашения о неразглашении зарплатЗадача о нахождении cредней зарплаты трёх работников, подписавших соглашения о неразглашении зарплатКак найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))?Как найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))?Как разложить на множители многочлен x^8+x^7+1?Как разложить на множители многочлен x^8+x^7+1?Как найти значение выражения 88…89^2−11…12^2 (в первом числе n восьмёрок, во втором — n единиц)?Как найти значение выражения 88…89^2−11…12^2 (в первом числе n восьмёрок, во втором — n единиц)?Как найти предел числовой последовательности с общим членом ((n+1)(n+2)...(2n))^(1/n)/n?Как найти предел числовой последовательности с общим членом ((n+1)(n+2)...(2n))^(1/n)/n?Задача о нахождении суммы числового ряда, общий член которого связан с последовательностью функцийЗадача о нахождении суммы числового ряда, общий член которого связан с последовательностью функцийКак решить алгебраическое уравнение 4-й степени x^4+4x^3+x^2−6x+2=0?Как решить алгебраическое уравнение 4-й степени x^4+4x^3+x^2−6x+2=0?Интересная геометрическая задача на доказательство неравенстваИнтересная геометрическая задача на доказательство неравенстваКак найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?Задача на восстановление числовой последовательности по заданным 10 первым членамЗадача на восстановление числовой последовательности по заданным 10 первым членамКак решить уравнение x^3+1=2cbrt(2x−1)?Как решить уравнение x^3+1=2cbrt(2x−1)?Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?Как найти значение производной n-го порядка в нуле функции y(x)=sqrt(1+sqrt(1+x))?Как найти значение производной n-го порядка в нуле функции y(x)=sqrt(1+sqrt(1+x))?Как найти сумму комплексных квадратных корней из i и −i?Как найти сумму комплексных квадратных корней из i и −i?
Статистика портала
Яндекс.Метрика
© 2008-2024 «Информационно-развлекательный портал города Верхняя Салда»
| Карта портала | Реклама | Контакты | Сообщить об ошибке | Соглашения
salda.ws salda.ws@mail.ru
Сейчас на сайте: 512 Статистика портала