Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля?
Доказать, что существуют числа, делящиеся на 5:1000 и не содержащие в своей записи ни одного нуля.
Для решения задачи докажем сначала существование одного числа, удовлетворяющего приведённым в задаче условиям, после чего покажем, что таких чисел существует сколь угодно много.
Построим алгоритм нахождения этого числа и тем самым докажем его существование.
Идея алгоритма заключается в построении цепочки чисел с числом в 5^1000 во главе цепочки, каждое из которых выражается через предыдущие числа. Мы показываем, что либо очередное число цепочки, либо число, десятичная запись которого является частью десятичной записи данного числа, обязательно окажется делящимся на 5^1000 и не содержащим нулей в своей десятичной записи.
Видео Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля? канала Математический Мирок
Для решения задачи докажем сначала существование одного числа, удовлетворяющего приведённым в задаче условиям, после чего покажем, что таких чисел существует сколь угодно много.
Построим алгоритм нахождения этого числа и тем самым докажем его существование.
Идея алгоритма заключается в построении цепочки чисел с числом в 5^1000 во главе цепочки, каждое из которых выражается через предыдущие числа. Мы показываем, что либо очередное число цепочки, либо число, десятичная запись которого является частью десятичной записи данного числа, обязательно окажется делящимся на 5^1000 и не содержащим нулей в своей десятичной записи.
Видео Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Как найти определённый интеграл от функции sec(θ)^2/2e^(sec(θ)^2) по dθ на промежутке [0,π/2]?При каком наименьшем натуральном n число 3^n оканчивается на 0001?Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?Интересная задача из Всесоюзной математической олимпиады среди школьников 1971-го годаКак найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?Как доказать существование стозначного числа, делящегося на 2^100, состоящего только из 2 и 1?Задача о нахождении cредней зарплаты трёх работников, подписавших соглашения о неразглашении зарплатКак найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))?Как решить уравнение (z−4,5)^4+(z−5,5)^4=1 в комплексных числах?Как разложить на множители многочлен x^8+x^7+1?Как найти значение выражения 88…89^2−11…12^2 (в первом числе n восьмёрок, во втором — n единиц)?Задача о нахождении суммы числового ряда, общий член которого связан с последовательностью функцийКак решить алгебраическое уравнение 4-й степени x^4+4x^3+x^2−6x+2=0?Интересная геометрическая задача на доказательство неравенстваКак найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?Задача на восстановление числовой последовательности по заданным 10 первым членамКак решить уравнение x^3+1=2cbrt(2x−1)?Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?Как найти значение производной n-го порядка в нуле функции y(x)=sqrt(1+sqrt(1+x))?