Как найти сумму комплексных квадратных корней из i и −i?
Найти сумму квадратных комплексных корней из i и −i.
Для решения задачи отметим, что комплексный квадратный корень из любого ненулевого комплексного числа имеет ровно два различных значения. Таким образом, сумма двух корней имеет четыре значения. Можно показать, что все эти значения различны.
Для решения задачи возведём исходное выражение в четвёртую степень, после чего извлечём комплексный корень четвёртой степени из полученного комплексного числа.
Ссылка на ролик, из которого взято условие задачи: https://www.youtube.com/watch?v=Ae8el5d5eKM.
Видео Как найти сумму комплексных квадратных корней из i и −i? канала Математический Мирок
Для решения задачи отметим, что комплексный квадратный корень из любого ненулевого комплексного числа имеет ровно два различных значения. Таким образом, сумма двух корней имеет четыре значения. Можно показать, что все эти значения различны.
Для решения задачи возведём исходное выражение в четвёртую степень, после чего извлечём комплексный корень четвёртой степени из полученного комплексного числа.
Ссылка на ролик, из которого взято условие задачи: https://www.youtube.com/watch?v=Ae8el5d5eKM.
Видео Как найти сумму комплексных квадратных корней из i и −i? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Как найти три последние цифры числа 7^9999?
Как доказать, что, если m/n=1+1/2+...+1/1972 и дробь m/n несократима, то m делится на 1973?
Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?
Как разложить на множители выражение a^3+b^3+c^3−3abc?
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?
Как доказать, что, если ab+bc+ca=0, то abc представимо в виде m^2·n^3, где a, b, c, m, n — целые?
Интересная задача о трёх попарно касающихся окружностях
Интересная олимпиадная задача о преобразованиях полиномов
Можно ли из шахматной доски убрать 8 прямоугольников 2x1 так, чтобы не осталось целых квадратов 2x2?
Как построить касательную к гиперболе в заданной точке с помощью циркуля и линейки?
Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля?
Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?
Интересная задача из Всесоюзной математической олимпиады среди школьников 1971-го года
Как найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?![Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?](https://i.ytimg.com/vi/8r-gf1potwM/default.jpg)
Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?
Как доказать существование стозначного числа, делящегося на 2^100, состоящего только из 2 и 1?
Задача о трёх смеющихся дамах с испачканными лицами. Прекрасные дамы и железная логика совместимы?
Может ли результат возведения иррационального числа в иррациональную степень быть рациональным?
Как найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))?
Как решить уравнение (z−4,5)^4+(z−5,5)^4=1 в комплексных числах?
Как разложить на множители многочлен x^8+x^7+1?