Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37?
Доказать, что если натуральное число p=abc (a, b, c — цифры соответствующих разрядов) делится на 37, то и числа q=bca и r=cab также делятся на 37.
Поскольку число q получается из числа p такой же циклической перестановкой цифр, что и число r из числа q, то, очевидно, достаточно доказать, что q делится на 37. Тогда автоматически будет доказано, что и число r также делится на 37.
Выразим число q через p и a и, пользуясь свойствами делимости, докажем, что q делится на 37.
Видео Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37? канала Математический Мирок
Поскольку число q получается из числа p такой же циклической перестановкой цифр, что и число r из числа q, то, очевидно, достаточно доказать, что q делится на 37. Тогда автоматически будет доказано, что и число r также делится на 37.
Выразим число q через p и a и, пользуясь свойствами делимости, докажем, что q делится на 37.
Видео Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
![Как выпуклый четырёхугольник разрезать по прямой, содержащей его вершину, на две равновеликие части?](https://i.ytimg.com/vi/NgfQPQAj-BE/default.jpg)
![Как доказать, что высоты треугольника пересекаются в одной точке?](https://i.ytimg.com/vi/NK9z_HSo7vY/default.jpg)
![Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол](https://i.ytimg.com/vi/rFoiXtol4ac/default.jpg)
![Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?](https://i.ytimg.com/vi/Jl6S9-OsulE/default.jpg)
![Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°)) с помощью геометрии?](https://i.ytimg.com/vi/Rv8eHtB1l0o/default.jpg)
![Типичная ошибка студентов, допускаемая при нахождении пределов функций](https://i.ytimg.com/vi/Pt4BfVthU9c/default.jpg)
![Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?](https://i.ytimg.com/vi/tys8gd_5Wq8/default.jpg)
![Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?](https://i.ytimg.com/vi/XIJ7tiYo-j4/default.jpg)
![Как разложить на множители многочлен десятой степени x^10+x^5+1?](https://i.ytimg.com/vi/tEMozAiix3M/default.jpg)
![Как найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^(n–1)ln(1–1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?](https://i.ytimg.com/vi/Zx2Iq-eM_2U/default.jpg)
![Как решить уравнение sin(x)sin(2x)sin(3x)=4/5?](https://i.ytimg.com/vi/5l4w5m3p9e8/default.jpg)
![Как доказать, что число 1/2+1/3+...+1/n, где n превышает 1, не является целым?](https://i.ytimg.com/vi/YHMdVRaCU0I/default.jpg)
![Как сумму кубов трёх чисел выразить через их сумму, сумму их квадратов и сумму обратных к ним чисел?](https://i.ytimg.com/vi/Aad679iLkc4/default.jpg)
![Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°))?](https://i.ytimg.com/vi/k_hMF_gG8E0/default.jpg)
![Интересная олимпиадная задача о разбиении набора чисел на группы с равными суммами чисел](https://i.ytimg.com/vi/KWF-6Ol70NE/default.jpg)
![Задача о движении шара внутри круглого бильярдного стола](https://i.ytimg.com/vi/JXDBnA9pRYU/default.jpg)
![Можно ли из шахматной доски убрать 8 прямоугольников 2x1 так, чтобы не осталось целых квадратов 2x2?](https://i.ytimg.com/vi/UTWlYIWzVoc/default.jpg)
![Как найти двойной интеграл от функции |ln(x)−ln(y)|∙exp(−(x+y)) по области {(x, y): x≥0, y≥0}?](https://i.ytimg.com/vi/ta9pwu8wOKQ/default.jpg)
![Проблема Монти Холла. Два способа решения](https://i.ytimg.com/vi/objIEpoqySA/default.jpg)
![Задача о площади фигуры, ограниченной 4 окружностями](https://i.ytimg.com/vi/xInsHNFKGwg/default.jpg)