Как найти определённый интеграл с параметрами от функции (x^b−x^a)/ln(x) на отрезке [0,1]?
Найти интеграл от функции (x^b−x^a)/ln(x) на отрезке [0,1], где a и b — положительные параметры.
Представляем определённый интеграл в виде разности двух интегралов от функций (x^b−1)/ln(x) и (x^a−1)/ln(x). Первый из интегралов принимаем за f(b), откуда следует, что второй интеграл равен f(a). Функцию f(b) находим, дифференцируя первый интеграл по параметру и интегрируя по этому же параметру полученную производную.
Видео Как найти определённый интеграл с параметрами от функции (x^b−x^a)/ln(x) на отрезке [0,1]? канала Математический Мирок
Представляем определённый интеграл в виде разности двух интегралов от функций (x^b−1)/ln(x) и (x^a−1)/ln(x). Первый из интегралов принимаем за f(b), откуда следует, что второй интеграл равен f(a). Функцию f(b) находим, дифференцируя первый интеграл по параметру и интегрируя по этому же параметру полученную производную.
Видео Как найти определённый интеграл с параметрами от функции (x^b−x^a)/ln(x) на отрезке [0,1]? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
![Как выпуклый четырёхугольник разрезать по прямой, содержащей его вершину, на две равновеликие части?](https://i.ytimg.com/vi/NgfQPQAj-BE/default.jpg)
![Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол](https://i.ytimg.com/vi/rFoiXtol4ac/default.jpg)
![Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?](https://i.ytimg.com/vi/Jl6S9-OsulE/default.jpg)
![Как найти наибольшее значение функции 1/(ax^2+b), где a и b больше 0, без дифференцирования?](https://i.ytimg.com/vi/sfkXWyEkvDA/default.jpg)
![Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°)) с помощью геометрии?](https://i.ytimg.com/vi/Rv8eHtB1l0o/default.jpg)
![Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?](https://i.ytimg.com/vi/XIJ7tiYo-j4/default.jpg)
![Как разложить на множители многочлен десятой степени x^10+x^5+1?](https://i.ytimg.com/vi/tEMozAiix3M/default.jpg)
![Как найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^(n–1)ln(1–1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?](https://i.ytimg.com/vi/Zx2Iq-eM_2U/default.jpg)
![Как решить уравнение sin(x)sin(2x)sin(3x)=4/5?](https://i.ytimg.com/vi/5l4w5m3p9e8/default.jpg)
![Как доказать, что число 1/2+1/3+...+1/n, где n превышает 1, не является целым?](https://i.ytimg.com/vi/YHMdVRaCU0I/default.jpg)
![Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°))?](https://i.ytimg.com/vi/k_hMF_gG8E0/default.jpg)
![Интересная олимпиадная задача о разбиении набора чисел на группы с равными суммами чисел](https://i.ytimg.com/vi/KWF-6Ol70NE/default.jpg)
![Задача о движении шара внутри круглого бильярдного стола](https://i.ytimg.com/vi/JXDBnA9pRYU/default.jpg)
![Можно ли из шахматной доски убрать 8 прямоугольников 2x1 так, чтобы не осталось целых квадратов 2x2?](https://i.ytimg.com/vi/UTWlYIWzVoc/default.jpg)
![Как найти двойной интеграл от функции |ln(x)−ln(y)|∙exp(−(x+y)) по области {(x, y): x≥0, y≥0}?](https://i.ytimg.com/vi/ta9pwu8wOKQ/default.jpg)
![Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37?](https://i.ytimg.com/vi/f540vcAiuKM/default.jpg)
![Проблема Монти Холла. Два способа решения](https://i.ytimg.com/vi/objIEpoqySA/default.jpg)
![Задача о площади фигуры, ограниченной 4 окружностями](https://i.ytimg.com/vi/xInsHNFKGwg/default.jpg)
![Как найти стороны равнобокой трапеции, описанной около трёх попарно касающихся равных окружностей?](https://i.ytimg.com/vi/pD6044wRroU/default.jpg)
![Как найти количество начальных позиций в шахматах Фишера?](https://i.ytimg.com/vi/hdn3w8GcHFI/default.jpg)
![Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?](https://i.ytimg.com/vi/OUKVCdIjFuU/default.jpg)