Как упростить выражение |(ab+bc+ca)/(a+b+c)|, где a, b, c ∈ ℂ, |a|=|b|=|c|=r, a+b+c≠0?
a, b, c — комплексные числа, |a|=|b|=|c|=r, a+b+c≠0. Упростить выражение |(ab+bc+ca)/(a+b+c)|.
Для решения задачи представим каждое из комплексных чисел a, b, c в показательной форме, и подставим эти числа, представленные в данном виде, в исходное выражение. Упрощать выражение будем, используя свойства модуля комплексных чисел, а также операции комплексного сопряжения.
Видео Как упростить выражение |(ab+bc+ca)/(a+b+c)|, где a, b, c ∈ ℂ, |a|=|b|=|c|=r, a+b+c≠0? канала Математический Мирок
Для решения задачи представим каждое из комплексных чисел a, b, c в показательной форме, и подставим эти числа, представленные в данном виде, в исходное выражение. Упрощать выражение будем, используя свойства модуля комплексных чисел, а также операции комплексного сопряжения.
Видео Как упростить выражение |(ab+bc+ca)/(a+b+c)|, где a, b, c ∈ ℂ, |a|=|b|=|c|=r, a+b+c≠0? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Как выпуклый четырёхугольник разрезать по прямой, содержащей его вершину, на две равновеликие части?
Задача о двух касающихся окружностях, вписанных в угол
Как решить дифференциальное уравнение y''e^(−2x)−y'e^(−2x)+16y=0?
Как найти наибольшее значение функции 1/(ax^2+b), где a и b больше 0, без дифференцирования?
Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°)) с помощью геометрии?![Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?](https://i.ytimg.com/vi/XIJ7tiYo-j4/default.jpg)
Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?
Как разложить на множители многочлен десятой степени x^10+x^5+1?
Как найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^(n–1)ln(1–1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?
Как решить уравнение sin(x)sin(2x)sin(3x)=4/5?
Как доказать, что число 1/2+1/3+...+1/n, где n превышает 1, не является целым?
Как упростить выражение sin(160°)/(2cos(40°)+cos(160°))?
Интересная олимпиадная задача о неравенствах
Интересная олимпиадная задача о разбиении набора чисел на группы с равными суммами чисел
Задача о движении шара внутри круглого бильярдного стола
Можно ли из шахматной доски убрать 8 прямоугольников 2x1 так, чтобы не осталось целых квадратов 2x2?
Как найти двойной интеграл от функции |ln(x)−ln(y)|∙exp(−(x+y)) по области {(x, y): x≥0, y≥0}?
Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37?
Проблема Монти Холла. Два способа решения
Задача о площади фигуры, ограниченной 4 окружностями
Как найти стороны равнобокой трапеции, описанной около трёх попарно касающихся равных окружностей?
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?