Как найти угловой коэффициент прямой, делящей пополам угол, образованный прямыми y=x и y=3x?
В прямоугольной системе координат построены прямые y=x, y=3x и y=kx, где k больше 0. Известно, что прямая y=kx является биссектрисой угла, образованного прямыми y=x и y=3x. Найти k.
Обозначим углы наклона прямых y=x и y=3x к оси абсцисс буквами α и β соответственно. Имеем: tg(α)=1, tg(β)=3, k=tg((α+β)/2). Таким образом, задача сводится к нахождению тангенса среднего арифметического двух углов по заданным тангенсам этих углов. Решаем её с помощью тригонометрических формул и преобразований.
Условие задачи взято из ролика, размещённого на канале "MathUp - Ирина Младова". Ссылка на ролик: https://www.youtube.com/watch?v=GIo1-0dyv6Q
Видео Как найти угловой коэффициент прямой, делящей пополам угол, образованный прямыми y=x и y=3x? канала Математический Мирок
Обозначим углы наклона прямых y=x и y=3x к оси абсцисс буквами α и β соответственно. Имеем: tg(α)=1, tg(β)=3, k=tg((α+β)/2). Таким образом, задача сводится к нахождению тангенса среднего арифметического двух углов по заданным тангенсам этих углов. Решаем её с помощью тригонометрических формул и преобразований.
Условие задачи взято из ролика, размещённого на канале "MathUp - Ирина Младова". Ссылка на ролик: https://www.youtube.com/watch?v=GIo1-0dyv6Q
Видео Как найти угловой коэффициент прямой, делящей пополам угол, образованный прямыми y=x и y=3x? канала Математический Мирок
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Интересная олимпиадная задача об иррациональных корнях полиномов с целыми коэффициентами![Как найти последнюю цифру числа [(44+sqrt(1975))^100]?](https://i.ytimg.com/vi/xriEAxpbRTY/default.jpg)
Как найти последнюю цифру числа [(44+sqrt(1975))^100]?
Как решить линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка 2cos(x)^2·y''−sin(2x)·y'−2y=sin(x)?
Как доказать существование чисел, делящихся на 5^1000 и не содержащих в своей записи ни одного нуля?
Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?
Интересная задача из Всесоюзной математической олимпиады среди школьников 1971-го года
Как найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?![Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?](https://i.ytimg.com/vi/8r-gf1potwM/default.jpg)
Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?
Как доказать существование стозначного числа, делящегося на 2^100, состоящего только из 2 и 1?
Задача о трёх смеющихся дамах с испачканными лицами. Прекрасные дамы и железная логика совместимы?
Задача о нахождении cредней зарплаты трёх работников, подписавших соглашения о неразглашении зарплат
Может ли результат возведения иррационального числа в иррациональную степень быть рациональным?
Как найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))?
Как решить уравнение (z−4,5)^4+(z−5,5)^4=1 в комплексных числах?
Как разложить на множители многочлен x^8+x^7+1?
Как найти значение выражения 88…89^2−11…12^2 (в первом числе n восьмёрок, во втором — n единиц)?
Как найти предел числовой последовательности с общим членом ((n+1)(n+2)...(2n))^(1/n)/n?
Задача о нахождении суммы числового ряда, общий член которого связан с последовательностью функций
Как решить алгебраическое уравнение 4-й степени x^4+4x^3+x^2−6x+2=0?
Интересная геометрическая задача на доказательство неравенства![Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?](https://i.ytimg.com/vi/XIJ7tiYo-j4/default.jpg)
Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+arcsin(x)+sqrt(1+(arcsin(x))^2)) на отрезке [−1,1]?