Квантовая механика. Рассеяние. Борновское приближение. Фазовая теория рассеяния.

Задача рассеяния. Функция Грина (пропагатор) нестационарного и стационарного уравнения Шрёдингера. Эволюция состояний, разложение по плоским волнам. Асимптотическое поведение состояний, определение сечения рассеяния, амплитуда рассеяния. Сведение дифференциального уравнения к интегральному. борновское приближение и критерий применимости, медленные и быстрые частицы. Фазовая теория рассеяния. Разложение плоской волны. Асимптотика радиальных волновых функций на бесконечности. Фазы рассеяния и парциальные сечения рассеяния. Полное сечение рассеяния. Решение задач.
00:00 Постановка физической задачи.
2:22 Оператор эволюции. Функция Грина нестационарного уравнения Шрёдингера. Функция Грина стационарного уравнения Шрёдингера.
23:00 Эволюция плоских волн в задаче рассеяния. Интегральное уравнение на волновую функцию.
47:15 Напоминание: функция Грина стационарного уравнения Шрёдингера. Асимптотика интегрального уравнения на больших расстояниях от рассеивателя. Амплитуда и сечение рассеяния.
1:07:43 Борновское приближение. Критерий применимости борновского приближения: грубая оценка, медленные и быстрые частицы.
1:25:53 Сводка по борновскому приближению. Решение задачи 29.
1:49:26 Фазовая теория рассения. Сохранение орбитального момента и проекции на ось z. Разложение волновой функции, плоской волны и амплитуды рассеяния в ряд по полиномам Лежандра (сферическим функциям с m=0).
1:55:45 Асимптотика радиальной волновой функции в случае свободной и несвободной частицы. Фазы рассеяния.
2:19:43 Разложение плоской волны по полиномам Лежандра и радиальным волновым функциям.
2:33:05 Разложение волновой функции по полиномам Лежандра и волновым функциям. Условие совпадения вкладов для сходящихся к потенциалу сферических волн.
2:42:47 Парциальная амплитуда рассеяния. Парциальное сечение рассеяния. Полное сечение рассеяния.
2:48:47 Сводка по фазовой теории рассеяния.
2:57:50 Решение задачи 31. Рассеяние в s-канале. Резонанс, эффект Рамзауэра.
3:14:50 Решение задачи 32. Быстрые частицы, налетающие на идеально отражающий шар.
3:25:00 Решение задачи 32. Налет на идеально поглощающую мишень. Оптическая теорема (без доказательства). Замечание о борновском приближении и его использовании в оптической теореме. Неупругое рассеяние.

Видео Квантовая механика. Рассеяние. Борновское приближение. Фазовая теория рассеяния. канала Alexandr Osin