Квантовая механика. Сложение моментов. Правила отбора.

Сложение моментов. Переход между базисом с фиксированными полными моментами двух частиц и базисом суммарного момента и проекции. Коэффициенты Клебша-Гордона. Рекуррентная процедура построения базисных элементов. Решение задач. Сложение спинов двух электронов. Сверхтонкое расщепление в основном состоянии атома водорода. Неприводимые тензорные величины в стандартном представлении. Утверждение теоремы Вигнера-Эккарта и ее следствия: правила отбора по проекции и значению полного момента, правило запрета.
0:00:00 Постановка задачи. Сложение двух моментов. Коммутационные соотношения для суммарного момента и следствия из них.
13:50 Определение коэффициентов Клебша-Гордона. Вычисление коэффициентов Клебша-Гордона для старшего вектора и вектора с пониженным на 1 моментом.
25:47 Получение вектора с пониженным значением полного момента. Описание рекуррентной процедуры получения коэффициентов Клебша-Гордона.
32:27 Возможные значения полного момента. Сравнение размерности базисов.
43:33 Решение задачи о сложении спинов двух электронов.
52:15 Сверхтонкое расщепление в атоме водорода в основном состоянии. Возмущение магнитным полем протона, контактный член (взаимодействие спин-спин).
1:22:31 Изменение физических величин при поворотах трехмерного пространства, SO(3). Неприводимые тензорные величины (НТВ) в стандартном представлении
1:31:40 Анализ определения НТВ в случае малых поворотов. Коммутационные соотношения. Пример дипольного момента (векторный оператор с j=1 и 3 компонентами).
2:01:10 Формулировка теоремы Вигнера-Эккарта. Правила отбора.
2:04:19 Правило отбора по проекции.
2:08:02 Правило отбора по значению полного момента. Правило запрета.

Видео Квантовая механика. Сложение моментов. Правила отбора. канала Alexandr Osin