Математический анализ 2. Лекция 16a. Дифференцируемость суперпозиции

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян.
Содержание лекции 16. Пример, показывающий, что достаточное условие дифференцируемости в терминах непрерывных частных производных не является необходимым (функция (x^2 + y^2) * sin((x^2 + y^2)^(-1/2)), доопределенная в нуле значением 0). Теорема о дифференцируемости суперпозиции дифференцируемых функций многих переменных и формула для вычисления ее частных производных. Формула конечных приращений Лагранжа для функции многих переменных.

Видео Математический анализ 2. Лекция 16a. Дифференцируемость суперпозиции канала Михаил Абрамян