Комплексный анализ. Лекция 13b. Теория вычетов (окончание). Применение теории вычетов

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян.
Содержание лекции 13. Общий вариант основной теоремы теории вычетов. Вычисление вещественных тригонометрических интегралов с применением теории вычетов, пример: интеграл от 0 до 2*Pi от функции 1/(1 – 2*a*cos(phi) + a^2), параметр a принадлежит интервалу (0, 1). Вычисление вещественных несобственных интегралов от рациональных функций, примеры: интеграл от –бесконечности до +бесконечности от функции (x^2 + 1)^(–4), интеграл от 0 до +бесконечности от функции 1/(1 + x^(2*n)), параметр n - положительное целое число.

Видео Комплексный анализ. Лекция 13b. Теория вычетов (окончание). Применение теории вычетов канала Михаил Абрамян