Математический анализ 2. Лекция 17b. Дифференциал

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян.
Содержание лекции 17. Первый дифференциал функции: определение. Инвариантность формы первого дифференциала относительно замены переменных. Свойства дифференциала (3 свойства), доказательство одного из свойств двумя способами: непосредственно по определению и с использованием свойства инвариантности первого дифференциала. Вывод уравнения касательной прямой к гладкой кривой в данной точке. Вектор нормали к графику функции двух переменных в данной точке: определение, существование вектора нормали в случае дифференцируемой функции. Касательная плоскость к графику дифференцируемой функции, геометрический смысл дифференциала. Производная по направлению: определение.

Видео Математический анализ 2. Лекция 17b. Дифференциал канала Михаил Абрамян