Обратный оператор, смена базиса, инвариантные подпространства ЛО | 20 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 20: Инвариантное условие существования обратного оператора, простейшие функции от операторов, смена базиса, инвариантные подпространства линейного оператора
🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzjexdKEIJLz7I7KlpnBL6R
✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPqAiEDw=/?share_link_id=986249928954

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
03:35 Что было в прошлой лекции?
07:40 Инвариантное условие существования обратного оператора
22:36 Обратный оператор к автоморфизму
29:56 Простейшие функции от операторов
37:43 Как преобразуются базисные векторы и координаты вектора при смене базиса?
45:33 Ковариантные и контрвариантные величины
55:01 Инвариантные подпространства линейного оператора
58:16 Примеры инвариантных подпространств
1:16:51 Что было в этой лекции?

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Булдырев В.С. Павлов Б.С. Линейная алгебра и функции многих переменных
🔸 Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра
🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО

Видео Обратный оператор, смена базиса, инвариантные подпространства ЛО | 20 | Константин Правдин | ИТМО канала Плюс ЦЭ