Критерий Коши. Предел функции по Коши и по Гейне | 7 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:25 О чём будет эта лекция?
02:19 О чём была прошлая лекция?
04:09 Фундаментальная последовательность
07:20 Критерий Коши
31:52 Пример доказательства отсутствия предела по критерию Коши
49:11 Предельные точки множества (точки сгущения множества)
53:08 Примеры предельных точек
1:00:14 Предел функции в предельной точке по Коши через "эпсилон" и "дельта"
1:04:01 Иллюстрация определения предела функции в точке
1:08:23 Пример доказательства предела функции по определению
1:14:57 Предел функции в предельной точке по Гейне
1:17:20 Теорема об эквивалентности определений предела по Коши и по Гейне

✏️ Конспект (поток 13):
доска № 1: https://miro.com/app/board/uXjVMoBABV4=/?share_link_id=744140881183
доска № 2: https://miro.com/app/board/uXjVNZrSB38=/?share_link_id=477349063098
🗓️ План занятий: https://docs.google.com/document/d/1mpqWPBVXv3AhternJwsrKVb_T2tmrFjtlQX00TkEEd0/edit?usp=sharing
🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o
🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh

📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
https://drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing
🔹 Бойцев А.А. Математический анализ I: https://profuse-agenda-583.notion.site/I-980946bf5351477db98624c06e198d55
🔹 Зорич В.А. Математический анализ I

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/@math_itmo

Видео Критерий Коши. Предел функции по Коши и по Гейне | 7 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО канала Плюс ЦЭ