Анализ решений СЛАУ. Базис и размерность линейного пространства | 7 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 7: Анализ решений СЛАУ. Базис и размерность линейного пространства
🌐 Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzjexdKEIJLz7I7KlpnBL6R
✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPY6uy3Q=/?share_link_id=398921980849

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
01:05 Что будет в этой лекции?
01:58 На чём закончилась прошлая лекция?
03:10 Анализ частных случаев СЛАУ
08:53 Вертикальные СЛАУ
12:50 Квадратные СЛАУ
18:21 Горизонтальные СЛАУ
27:27 Однородная и неоднородная СЛАУ
29:38 Теорема о нетривиальной совместности однородной СЛАУ
37:00 Теорема о линейности решений однородной СЛАУ
42:17 Общее решение однородной СЛАУ
44:04 Общее решение неоднородной СЛАУ
54:55 Линейное пространство арифметических векторов
58:54 Базис линейного пространства
1:02:18 Координаты вектора в базисе
1:09:25 Размерность линейного пространства
1:16:26 Пример бесконечно-мерного пространства
1:19:19 Связь базиса и размерности линейного пространства
1:29:21 Что будет дальше?

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
🔸 Брылевская Л.И. Лапин И.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра
🔹 Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
🔹 Родина Т.В. Комплексные числа (2009)

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО

Видео Анализ решений СЛАУ. Базис и размерность линейного пространства | 7 | Константин Правдин | ИТМО канала Плюс ЦЭ