Производная и дифференциал | Лекция 9 | Матанализ

🌐 Стрим | Математический анализ 2021/22
🎓 Лекция 9: Производная и дифференциал.

💡 ТЕСТ для самопроверки по теме лекции: https://onlinetestpad.com/sdcnzwro4tfsu
📝 Доска Miro: https://miro.com/app/board/o9J_lmxRh5U=/

⏱ Тайминг:
00:00 Начало
00:15 Приветствия
04:45 Ссылка на доску
05:02 Тест на Menti.com
07:11 Вопрос 1
10:02 Вопрос 2
12:29 Вопрос 3
15:18 Вопрос 4
17:56 Вопрос 5
22:26 План лекции
24:53 Определение производной f'(x) функции в точке x
38:00 Физический смысл производной
40:38 Геометрический смысл производной
47:25 Пример вычисления по определению
56:56 Определение дифференциала df(x) функции в точке x
1:04:02 Геометрический смысл дифференциала
1:11:55 Дифференциал dx независимой переменной
1:16:06 Определение дифференцируемости функции в точке
1:17:09 Теорема о непрерывности дифференцируемой функции
1:21:23 Обратное утверждение неверно
1:22:47 Пример
1:30:54 Определение непрерывно дифференцируемой функции (гладкой функции)
1:33:43 Ключевые понятия лекции
1:35:35 Прощание

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1)
🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике

🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО
🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук

Видео Производная и дифференциал | Лекция 9 | Матанализ канала Плюс ЦЭ