Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл | Лекция 20 | МатАн | Стрим

Стрим | Математический анализ
Лекция 20: Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл.

Доска Miro: https://miro.com/app/board/o9J_lzqWyFw=/

Тайминг:
00:00 Начало
01:27 Ключевые понятия прошлой лекции
03:45 Опрос по прошлой лекции
04:01 Вопрос 1
07:02 Вопрос 2
08:33 Вопрос 3
10:39 Вопрос 4
12:14 Вопрос 5
15:15 Второй опрос по прошлой лекции
15:35 Вопрос 1
17:00 Вопрос 2
18:29 Вопрос 3
20:09 Вопрос 4
21:32 Вопрос 5
25:25 План лекции
27:23 Дробление области на произвольные участки
28:28 Элементарные прямоугольники
33:11 Элементарные секторы колец
38:30 Равны ли площади элементарных участков в разных координатах?
40:17 Элементарные участки в распрямлённых координатах
44:44 Как соотносятся площади элементарных участков в криволинейных и распрямлённых координатах?
45:50 Двойной интеграл в полярных координатах
47:25 Якобиан
51:44 Игровая пауза
58:16 Схема построения тройного интеграла на примере кекса
1:02:51 Схема построения тройного интеграла
1:07:55 Условие существования тройного интеграла
1:09:58 Тройной интеграл в криволинейных координатах
1:13:48 Якобиан
1:16:49 Форма обратной связи

Рекомендуемая литература:
- Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2)
- Смирнов В.И. Курс высшей математики (Том 2)

Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО
Константин Правдин, канд. техн. наук

Видео Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл | Лекция 20 | МатАн | Стрим канала Плюс ЦЭ