Формулы сокращённого умножения

Умеем ли мы считать? Конечно умеем, более того, мы умеем считать пальцами. Не "на пальцах", а именно пальцами, которыми мы нажимаем кнопки своих калькуляторов. Если это вас устраивает, то скорее всего это видео не для вас.

Формулы сокращенного умножения порой позволяют существенно упростить операцию умножения. Сегодня мы подробно остановимся на пяти формулах.
1. Разность квадратов 𝑎²-𝑏²=(𝑎-𝑏)(𝑎+𝑏)
2. Квадрат суммы (𝑎+𝑏)²=𝑎²+2𝑎𝑏+𝑏²
3. Квадрат разности (𝑎-𝑏)²=𝑎²-2𝑎𝑏+𝑏²
4. Куб суммы (𝑎+𝑏)³=𝑎³+3𝑎²𝑏+3𝑎𝑏²+𝑏³
5. Куб разности (𝑎-𝑏)³=𝑎³-3𝑎²𝑏+3𝑎𝑏²-𝑏³
Частенько в качестве доказательства этих формул предлагают просто раскрыть скобки. Можно. но сегодня мы пойдем другим путем и докажем некоторые из этих формул геометрически. Над другими вам будет предложено поразмышлять в таком же ключе самостоятельно. Кроме того, в качестве домашнего задания попробуйте доказать геометрически формулу для суммы кубов 𝑎³+𝑏³=(𝑎+𝑏)(𝑎²-𝑎𝑏+𝑏²) и формулу для разности кубов 𝑎³-𝑏³=(𝑎-𝑏)(𝑎²+𝑎𝑏+𝑏²).

После этого мы посмотрим примеры использования этих формул на конкретных числовых примерах умножения двух чисел, возведения числа в квадрат и возведения числа в куб.

Читает Игорь Тиняков

#элементарнаяматематика #формулысокращенногоумножения #разностьквадратов #квадратсуммы #квадратразности #кубсуммы #кубразности

Видео Формулы сокращённого умножения канала Элементарная Математика