Разбор всех заданий варианта #2 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)

ДОНАТ
https://www.donationalerts.ru/c/shkola_pifagora
или
https://www.donationalerts.ru/r/shkola_pifagora

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245

ГРУППА VK
https://www.vk.com/shkolapifagora

Кое-что из внутренностей:
#1 - 2:24
Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

#2 - 5:02
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

#3 - 5:36
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла.

#4 - 6:25
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов – первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

#5 - 8:12
Найдите корень уравнения
3^(2x-16)=1/81.

#6 - 9:17
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE- высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

#7 - 10:46
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?

#8 - 12:15
Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 90. Найдите образующую конуса.

#9 - 13:27
Найдите значение выражения
log_2⁡729/log_2⁡9 .

#10 - 15:31
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+H_0, где H_0=3 м – начальный уровень воды, a=1/768 м/〖мин〗^2 и b=-1/8 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

#11 - 19:00
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час 10 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

#12 - 25:27
Найдите наибольшее значение функции
y=6+12x-4x√x на отрезке [2;11].

#13 - 29:14
а) Решите уравнение
√2 sin^3 x-√2 sin⁡x+cos^2 x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-5π/2;-π].

#14 - 42:45
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.

#15 - 1:03:40
Решите неравенство
(log_3⁡(9x)∙log_4⁡(64x))/(5x^2-|x| )≤0.

#16 - 1:17:07
Точка O- центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I- центр вписанной в него окружности, H- точка пересечения высот. Известно, что ∠BAC=∠OBC+∠OCB.

а) Докажите, что точка H лежит на окружности, описанной около треугольника BOC.
б) Найдите угол OHI, если ∠ABC=70°.

#17 - 2:04:00
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;…). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?

#18 - 2:27:22
Найдите все значения a, при которых уравнение
6a+√(5+4x-x^2 )=ax+3
имеет единственный корень.

#19 - 2:44:55
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n≥3).

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.

#стримыЕГЭпрофиль #математикаЕГЭпрофиль #1-15_ЕГЭ #16-19_ЕГЭ

Видео Разбор всех заданий варианта #2 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА) канала Школа Пифагора ОГЭ и БАЗА