Вариант ФИПИ #31 все задачи (математика ОГЭ)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 00:41
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Первое число означает ширину B шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины H к ширине шины B в процентах.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Задача 2 – 03:13
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Задача 3 – 09:30
Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 4 – 11:56
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Задача 5 – 14:56
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Задача 6 – 20:44
Найдите значение выражения (1/30+3/20)∙6

Задача 7 – 21:08
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √95. Какая это точка?

Задача 8 – 21:48
Найдите значение выражения (√33+2√3)^2-4√99

Задача 9 – 22:46
Решите уравнение 9x^2=54x
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задача 10 – 23:39
У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задача 11 – 24:09
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задача 12 – 25:41
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 13; 6; …
Найдите 7-й член этой прогрессии.

Задача 13 – 26:20
Найдите значение выражения 1/x-(x+6y)/6xy при x=√32, y=1/9.

Задача 14 – 27:47
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле a=ω^2 R, где ω- угловая скорость (в с^(-1)), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с^2. Ответ дайте в метрах.

Задача 15 – 29:20
Укажите решение неравенства -2x+5≤-3x-3

Задача 16 – 29:45
Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

Задача 17 – 30:39
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=32.

Задача 18 – 31:54
Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Задача 19 – 32:47
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача 20 – 33:09
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Задача 21 – 34:06
Решите уравнение x(x^2+2x+1)=2(x+1)

Задача 22 – 35:30
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача 23 – 39:26
Постройте график функции
y=
-x^2+10x-21 при x≥3,
-x+3 при x 3.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача 24 – 42:09
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=6, CM=9. Найдите ON.

Задача 25 – 43:22
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Задача 26 – 45:59
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=84, AC=98, точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ #31 все задачи (математика ОГЭ) канала Школа Пифагора ОГЭ и БАЗА