Вариант ФИПИ #28 все задачи (математика ОГЭ)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 01:09
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Задача 2 – 03:10
Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 3 – 03:46
Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

Задача 4 – 05:41
Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 5 – 06:24
На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

Задача 6 – 08:47
Найдите значение выражения 3/5:2/15

Задача 7 – 09:08
Одно из чисел √41, √48, √53, √63 отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

Задача 8 – 09:43
Найдите значение выражения 1/(√17-4)-1/(√17+4)

Задача 9 – 11:06
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4

Задача 10 – 11:30
В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Задача 11 – 12:06
На рисунках изображены графики функций вида y=ax^2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Задача 12 – 13:37
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 1,5; x; 24; -96; … Найдите x.

Задача 13 – 14:37
Найдите значение выражения -16ab+8(a+b)^2 при a=√14, b=√5.

Задача 14 – 16:03
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле a=ω^2 R, где ω- угловая скорость (в с^(-1)), R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9,5 с^(-1), а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с^2. Ответ дайте в метрах.

Задача 15 – 17:19
Укажите решение системы неравенств
{-48+6x 0,
6-5x -4.

Задача 16 – 18:33
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tg⁡B.

Задача 17 – 19:28
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 18 – 20:17
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Задача 19 – 20:48
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Задача 20 – 21:24
Какое из следующих утверждений верно?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Все углы ромба равны.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задача 21 – 22:13
Решите уравнение (x+2)^4-4(x+2)^2-5=0

Задача 22 – 24:36
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задача 23 – 27:55
Постройте график функции y=(x^2+2,25)(x-1)/(1-x)
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача 24 – 36:31
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6,
AC=24.

Задача 25 – 39:44
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.

Задача 26 – 44:56
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ #28 все задачи (математика ОГЭ) канала Школа Пифагора ОГЭ и БАЗА