Доказательство иррациональности чисел е и π

Продолжаем лекции об иррациональных числах и сегодня разберем доказательство иррациональности чисел е и пи.
Доказательство иррациональности е мы получим способом Фурье, а иррациональности пи - способом Нивена, который упростил технику, придуманную Эрмитом при доказательстве трансцендентности числа е.

Предыдущие лекции смотрите по ссылкам ниже.
Лекции об иррациональных числах - 1. Доказать иррациональность числа √3−√2. https://youtu.be/75zOLpCT_iE
Лекции об иррациональных числах - 2. Доказать иррациональность числа sin10°. https://youtu.be/gf9OBfaqv9M

А начинали мы еще раньше с лекций о рациональных числах https://youtu.be/u8_qLMxB-WQ, и о числах иррациональных - https://youtu.be/raO_fbDhtBs
Далее мы с вами познакомились с понятием счетного множества и сравнивали мощность множества натуральных и целых чисел. Эту лекцию можно посмотреть по ссылке https://youtu.be/OlBk7F6C16o
Несколько позже мы показали, что множество рациональных чисел счетно https://youtu.be/n_8wW-V13R4
А также была лекция о мощности континуума https://youtu.be/zz8oMG9eYdw

Рекомендуется также заглянуть в плейлист ПРО ЧИСЛА, который можно найти по ссылке
https://youtube.com/playlist?list=PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_.

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#иррациональныечисла #иррациональностьчислае #иррациональностьчислапи

Видео Доказательство иррациональности чисел е и π канала Элементарная Математика