Как построить "золотое сечение" с помощью циркуля и линейки?

Построить золотое сечение с помощью циркуля и линейки, т. е. разбить отрезок AB на две части точкой C так, чтобы выполнялось соотношение: CB/AC=AB/CB.
Таким образом, длина большей части отрезка должна относиться к меньшей части так же, как длина всего отрезка относится к длине большей части.
Легко показать, что длина отрезка CB выражается через длину отрезка AB следующим образом: CB=(sqrt(5)−1)/2∙AB. Строим прямоугольный треугольник с катетами AB и AB/2. Очевидно, его гипотенуза равна sqrt(5)/2∙AB.
Откладываем на гипотенузе отрезок длиной AB/2 и получаем, что длина оставшейся части отрезка равна (sqrt(5)−1)/2∙AB, т. е. совпадает с длиной искомого отрезка CB.
Остаётся отложить отрезок CB на отрезке AB и таким образом найти искомую точку C.
Простейшие задачи на построение циркулем и линейкой: https://www.youtube.com/watch?v=iMxSvpz_5no

Видео Как построить "золотое сечение" с помощью циркуля и линейки? канала Математический Мирок