Вариант ФИПИ на 100 баллов #23 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 06:29
В доме, в котором живёт Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по три квартиры. Катя живёт в квартире 61. В каком подъезде живёт Катя?

Задача 2 – 08:57
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 10 часов работы фонарика.

Задача 3 – 09:24
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задача 4 – 11:08
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Задача 5 – 18:31
Найдите корень уравнения (x+3)^9=512

Задача 6 – 21:29
На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 26:38
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Задача 8 – 31:28
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A_1, B_1, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1. Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.

Задача 9 – 37:40
Найдите значение выражения 30 tg⁡3°∙tg⁡87°-43

Задача 10 – 40:42
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=v_0^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=26 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте
g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 7,45 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Задача 11 – 49:51
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Задача 12 – 01:01:02
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]

Задача 13 – 01:10:33
а) Решите уравнение 3sin^2 x+5 sin⁡x cos⁡x-2cos^2 x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π].

Задача 14 – 01:35:48
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.
а) Докажите, что угол между плоскостью SAC и плоскостью, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны AB и центр основания, равен 45°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.

Задача 15 – 01:52:04
Решите неравенство (3^(x^2+x)-4√3^(x^2+x)+3)/(√x-√(x+4))≤0

Задача 16 – 02:10:24
Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно.
а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны.
б) Пусть L- точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC=16.

Задача 17 – 02:33:58
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший – не менее 0,6 млн рублей.

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #23 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике