Вариант ФИПИ на 100 баллов #28 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 02:29
Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 2,8 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,7 м на 5,5 м?

Задача 2 – 06:49
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением.

Задача 3 – 07:29
Найдите площадь ромба, изображённого на рисунке.

Задача 4 – 12:14
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задача 5 – 17:00
Найдите корень уравнения 5^log_25⁡(2x-1) =3

Задача 6 – 20:54
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 10. Найдите его большую сторону.

Задача 7 – 25:21
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x).

Задача 8 – 28:44
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами B_1 и D_2.

Задача 9 – 35:25
Найдите значение выражения log_(√11)^2 121

Задача 10 – 39:20
К
амнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту.

Задача 11 – 47:20
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого?

Задача 12 – 53:03
Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36]

Задача 13 – 01:01:59
а) Решите уравнение 5^(x^2-4x+1)+5^(x^2-4x)=30
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1:3]

Задача 14 – 01:12:15
Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD с основанием ABCD, стороны основания которой равны 5√2. Точка L- середина ребра MB. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен √2.
а) Пусть O- центр основания пирамиды. Докажите, что прямые AO и LO перпендикулярны.
б) Найдите высоту данной пирамиды.

Задача 15 – 01:30:54
Решите неравенство (2-3x)∙log_(2x-1)⁡(x^2-2x+2)≤0

Задача 16 – 01:55:10
Боковые стороны AB и AC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше основания BC. На боковых сторонах AB и AC отложены отрезки AP и CQ соответственно, равные четверти этих сторон.
а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная его основанию, делится прямой PQ в отношении 1:3.
б) Найдите длину отрезку прямой PQ, заключенного внутри вписанной окружности треугольника ABC, если BC=4√19.

Задача 17 – 02:36:38
В июле 2018 года планируется взять кредит в банке на шесть лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль
2018 Июль
2019 Июль
2020 Июль
2021 Июль
2022 Июль
2023 Июль
2024
Долг
(в тыс. рублей) S 0,9S 0,8S 0,7S 0,6S 0,5S 0
Найдите S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 327 тысяч рублей.

Задача 18 – 02:48:50
Найдите наименьшее значение параметра a, для которого существует хотя бы одна пара (x;y) таких чисел x и y, что x^2+2y^2-xy-ax+ay+a^2≤1

Задача 19 – 03:00:14
Ученики
одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 83 баллов.
Из-за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 5 баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось.
а) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился?
б) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, славших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился?
в) Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 90, средний балл участников, сдавших тест, составил 100, а средний балл участников, не сдавших тест, составил 75. После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен 103, а не сдавших тест – 79. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #28 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике