Вариант ФИПИ на 100 баллов #16 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 04:04

Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Задача 2 – 05:58

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в первой половине 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 3 – 06:15

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

Задача 4 – 07:48

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,4. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,9?

Задача 5 – 15:39

Найдите корень уравнения √(-72-17x)=-x.
Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Задача 6 – 17:13

Диагонали четырёхугольника равны 6 и 2. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

Задача 7 – 19:48

На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 23:35

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задача 9 – 28:36

Найдите значение выражения 10p(a)-60a-4,если p(a)=6a-2.

Задача 10 – 31:37

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
pV^a=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее, чем в 2 раза?

Задача 11 – 38:45

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч.

Задача 12 – 50:35

Найдите наименьшее значение функции y=log_4 (x^2+14x+305)+9

Задача 13 – 58:20

а) Решите уравнение 16^(x-1)-3∙4^x+11=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (log_4⁡25;√10)

Задача 14 – 01:09:34

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=4 и BC=3. Длины боковых рёбер пирамиды
SA=√11, SB=3√3, SD=2√5.
а) Докажите, что SA- высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

Задача 15 – 01:27:35

Решите неравенство 2log_2^2 (sin⁡x )-3 log_2⁡(sin⁡x )≤2

Задача 16 – 01:44:01

В трапеции ABCD основания AD и BC. Диагональ AC разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и AB.
а) Докажите, что луч DB- биссектриса угла ADC.
б) Найдите AB, если известны длины диагоналей трапеции: BD=8 и
AC=5.

Задача 17 – 01:57:28
Зависимость
количества Q (в шт.,) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=20000-P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 6000Q+4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей с каждой произведённой единицы товара.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Задача 18 – 02:10:49

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.

Задача 19 – 02:27:44

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 58 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 5 ходов.
б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #16 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике