Разбор заданий 16-19 варианта #3 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)

ДОНАТ
https://www.donationalerts.ru/c/shkola_pifagora
или
https://www.donationalerts.ru/r/shkola_pifagora

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245

ГРУППА VK
https://www.vk.com/shkolapifagora

Кое-что из внутренностей:
#16 - 1:23
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M и N- середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно.
Площади четырёхугольников ABLN и NLCD равны, а площади четырёхугольников KBCM и AKMD относятся как 11:17.

а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите отношение BC к AD.

#17 - 27:15
15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r- целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг (в млн рублей) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей.

#18 - 38:13
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(((y^2-xy-9y+5x+20) √(x+5))/√(7-y)=0,
a=x+y)}
имеет единственное решение.

#19 - 57:30
Каждое из чисел a_1, a_2, …, a_450 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S_1=a_1+a_2+⋯+a_450,
S_2=〖a_1〗^2+〖a_2〗^2+⋯+〖a_450〗^2,
S_3=〖a_1〗^3+〖a_2〗^3+⋯+〖a_450〗^3,
S_4=〖a_1〗^4+〖a_2〗^4+⋯+〖a_450〗^4.

Известно, что S_1=721.

а) Найдите S_4, если ещё известно, что S_2=1543, S_3=4153.
б) Может ли S_4=4243?
в) Пусть S_4=6315. Найдите все значения, которые может принимать S_2.

#стримыЕГЭпрофиль #математикаЕГЭпрофиль #с16по19ЕГЭ

Видео Разбор заданий 16-19 варианта #3 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА) канала Школа Пифагора ОГЭ по математике