Вариант ФИПИ на 100 баллов #40 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 01:33
Студент получил свой первый гонорар в размере 1100 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет астр для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество астр сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, астры стоят 80 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Задача 2 – 03:28
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 3 – 04:11
На координатной плоскости закрашена фигура. Найдите её площадь.

Задача 4 – 07:14
На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Задача 5 – 14:40
Найдите корень уравнения 9^(2+5x)=1,8∙5^(2+5x)

Задача 6 – 19:11
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.

Задача 7 – 24:46
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=〖-4/9 x〗^3-34/3 x^2-280/3 x-18/5 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 8 – 37:29
Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задача 9 – 42:40
Найдите h(3+x)+h(3-x),если h(x)=√(9&x)+√(9&x-6)

Задача 10 – 47:16
При температуре 0°С рельс имеет длину l_0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l_0 (1+α∙t°), где α=1,2∙10^(-5) (°С )^(-1) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 11 – 52:22
Игорь и Паша могут покрасить забор за 24 часа. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 30 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Задача 12 – 01:01:05
Найдите точку максимума функции y=(2x-1) cos⁡x-2 sin⁡x+5 принадлежащую промежутку (0;π/2)

Задача 13 – 01:05:21
а) Решите уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x+x-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]

Задача 14 – 01:19:19
Ребро куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равно 6. Точки K, L и M- центры граней ABCD, AA_1 D_1 D и CC_1 D_1 D соответственно.
а) Докажите, что B_1 KLM- правильная пирамида.
б) Найдите объём B_1 KLM.

Задача 15 – 01:36:53
Решите неравенство (35^|x| -5^|x| -5∙7^|x| +5)/(2^√(x+2)+1)≥0

Задача 16 – 01:53:40
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания BC.
а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых вдвое больше другого.
б) Найдите расстояние от вершины C до середины диагонали BD, если AD=15 и AC=2√61.

Задача 17 – 02:08:06
15-го июля 2012 года взяли кредит в банке. Условия его возврата были таковы:
- 1-го января каждого года долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;
- выплата части долга происходит с февраля по июнь каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен двумя равными платежами по 4 548 600 рублей (то есть за два года). Какую сумму банк выдал в кредит?

Задача 18 – 02:17:21
Найдите все значения a, при каждом из которых система
3x-y=a
6x-ay=4
x 0 y
имеет решение.

Задача 19 – 02:32:03
Последовательность a_1, a_2, …, a_n (n≥3) состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов.
а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из четырёх членов, сумма которых равна 50.
б) Может ли такая последовательность состоять из шести членов и содержать два одинаковых числа?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при n=10?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #40 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике