Вариант ФИПИ на 100 баллов #20 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 02:59
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

Задача 2 – 04:38
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. Определите по приведённой диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами.

Задача 3 – 06:02
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена окружность и вписанный в неё острый угол.

Задача 4 – 09:57
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задача 5 – 20:49
Найдите корень уравнения (x+8)/(5x+7)=(x+8)/(7x+5) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из корней.

Задача 6 – 24:56
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

Задача 7 – 28:48
На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 8 – 33:55
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D_2.

Задача 9 – 40:53
Найдите значение выражения g(x-10)/g(x-11)

Задача 10 – 43:13
Плоский замкнутый контур площадью S=4 м^2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой

Задача 11 – 47:10
Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Задача 12 – 58:55
Найдите наибольшее значение функции y=2^(-4-6x-x^2 )

Задача 13 – 01:02:47
а) Решите уравнение sin⁡2x-2 cos⁡(x-4π/3)=√3 sin⁡x
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]

Задача 14 – 01:17:46
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна боковому ребру SA. Медианы треугольника SBC пересекаются в точке M.
а) Докажите, что AM=AD.
б) Точка N- середина AM. Найдите SN, если AD=6.

Задача 15 – 01:42:28
Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)⁡(x^2-4x+5)≥0

Задача 16 – 01:58:56
Дана трапеция ABCD. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC в точке K.
а) Докажите, что треугольник ABK равнобедренный.
б) Найдите биссектрису BM треугольника ABK, если AD=10, BC=2, AB=CD=5.

Задача 17 – 02:11:08
Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объёме t^2 Гбайт входящей в него информации выходит 20t Гбайт, а с сервера №2 при объёме t^2 Гбайт входящей в него информации выходит 21t Гбайт обработанной информации, 25t55. Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3364 Гбайт?

Задача 18 – 02:27:35
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
(2a≤x,
6x x^2+a^2,
x+a≤6)
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5].

Задача 19 – 02:41:20
В каждой клетке квадратной таблицы 6×6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел.
а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи?
б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи?
в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи?

Ответы на дз ко второй части – 03:02:25

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #20 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике