Вариант #33 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 03:15
Найдите корень уравнения lg⁡(4-x)=2.

Задача 2 – 04:38
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.

Задача 3 – 08:33
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tg⁡A=√5/2. Найдите AB.

Задача 4 – 11:51
Найдите значение выражения log_8⁡14/log_64⁡14 .

Задача 5 – 13:22
Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Задача 6 – 18:02
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

Задача 7 – 19:15
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=1,25∙〖10〗^8 Па∙м^4, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, k=4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 2∙〖10〗^5 Па.

Задача 8 – 25:30
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?

Задача 9 – 28:03
На рисунке изображён график функции f(x)=a^(x+b). Найдите f(-7).

Задача 10 – 30:35
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задача 11 – 36:48
Найдите наименьшее значение функции y=32 sin⁡x-35x+30 на отрезке [-3π/2;0].

Задача 12 – 39:09
а) Решите уравнение 4cos^4 x-4cos^2 x+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π].

Задача 14 – 55:50
Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)≤1+1/(3^x-2).

Задача 15 – 01:02:33
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 550 000 рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?

Задача 13 – 01:10:22
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.

Задача 16 – 01:29:11
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.
а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.
б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=30°.

Задача 17 – 01:50:26
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (5x-2)∙ln⁡(x+a)=(5x-2)∙ln⁡(2x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1].

Задача 18 – 02:10:53
В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день.
а) Может ли n быть больше 5?
б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4?
в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #33 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике