Вариант #1 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Вступление – 00:00

Задача 1 – 13:31
Найдите корень уравнения 2/9 x=-3 7/9.

Задача 2 – 15:10
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Задача 3 – 23:15
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Задача 4 – 25:55
Найдите значение выражения √2 sin⁡〖7π/8〗∙cos⁡〖7π/8〗.

Задача 5 – 31:31
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.

Задача 6 – 39:39
На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 7 – 43:50
Два тела, массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv^2 sin^2 α, где m- масса (в кг), v- скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

Задача 8 – 46:41
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задача 9 – 54:22
На рисунке изображён график функции f(x)=kx+b. Найдите f(12).

Задача 10 – 01:01:36
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Задача 11 – 01:07:59
Найдите наибольшее значение функции y=11∙ln⁡(x+4)-11x-5 на отрезке [-3,5;0].

Задача 12 – 01:11:54
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].

Задача 14 – 01:27:53
Решите неравенство log_3⁡(81x)/(log_3⁡x-4)+(log_3⁡x-4)/log_3⁡(81x) ≥(24-log_3⁡〖x^8 〗)/(log_3^2 x-16)

Задача 15 – 01:45:44
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?

Задача 13 – 02:03:51
На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.

Задача 16 – 02:29:20
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA_1 и CC_1, точки K и M- основания перпендикуляров, опущенных из точки B на прямые AA_1 и CC_1.
а) Докажите, что MK∥AC.
б) Найдите площадь треугольника KBM, если AC=10, BC=6, AB=8.

Задача 17 – 02:50:19
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(a-3,5)⁡(4x^2+8)=log_(a-3,5)⁡(4(a-3)x+9) имеет ровно два различных корня.

Задача 18 – 02:57:46
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #1 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике