Вариант #32 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 01:15
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.

Задача 2 – 03:05
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.

Задача 3 – 05:17
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cos⁡A=7/25. Найдите AC.

Задача 4 – 10:18
Найдите значение выражения (51 cos⁡〖4°〗)/sin⁡〖86°〗 +8.

Задача 5 – 12:58
Высота конуса равна 40, а длина образующей – 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 6 – 16:36
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Задача 7 – 19:06
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+H_0, где H_0=3 м – начальный уровень воды, a=1/588 м/〖мин〗^2 и b=-1/7 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Задача 8 – 21:08
Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задача 9 – 26:57
На рисунке изображён график функции f(x)=log_a⁡(x+b). Найдите f(11).

Задача 10 – 30:54
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 90% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задача 11 – 36:32
Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x√x на отрезке [2;11].

Задача 12 – 43:11
а) Решите уравнение 2^(4 cos⁡x )+3∙2^(2 cos⁡x )-10=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].

Задача 14 – 59:30
Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)⁡(x^2-4x+5)≥0.

Задача 15 – 01:12:43
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?

Задача 13 – 01:25:43
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания – точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 16 – 01:42:14
Точка O- центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P.
а) Докажите, что ∠POC=∠PCO.
б) Найдите площадь треугольника APC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 8, а ∠ABC=60°.

Задача 17 – 02:01:28
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(x^4-y^4=12a-28,
x^2+y^2=a
имеет ровно четыре различных решения.

Задача 18 – 02:18:03
Три числа назовём хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника.
Три числа назовём отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдётся ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #32 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике