Вариант #6 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BlcPMDbj54OVZHHgj0VkN4Jl
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqPt83sBwgSSSrLwQrCNcH
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqrLrXF7G8NX0nAOuE_9uD
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 01:08
Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2

Задача 2 – 04:14
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Задача 3 – 06:03
Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Задача 4 – 08:27
Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗

Задача 5 – 12:42
В цилиндрический сосуд налили 2800 〖см〗^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Задача 6 – 18:12
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c.

Задача 7 – 24:49
Автомобиль, движущийся со скоростью ν_0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=3 м/c^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=ν_0 t-(at^2)/2 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Задача 8 – 28:12
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Задача 9 – 35:57
На рисунке изображён график функции f(x)=a^x+b. Найдите f(6).

Задача 10 – 39:48
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задача 11 – 43:35
Найдите точку минимума функции y=(x^2-17x+17)∙e^(7-x)

Задача 12 – 50:48
а) Решите уравнение 1+log_3⁡(x^4+25)=log_√3⁡√(30x^2+12)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,2;3,2]

Задача 14 – 01:00:00
Решите неравенство 1+10/(log_2⁡x-5)+16/(log_2^2 x-log_2⁡(32x^10 )+30)≥0

Задача 15 – 01:09:45
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равна сумма всех выплат?

Задача 13 – 01:28:36
В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.

Задача 16 – 01:42:08
Дана равнобедренная трапеция, в которой AD=3BC, CM- высота трапеции.
а) Докажите, что M делит AD в отношении 2:1.
б) Найдите расстояние от точки C до середины BD, если AD=18, AC=4√13.

Задача 17 – 01:51:43
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство |(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)|3 выполняется при всех x.

Задача 18 – 02:02:43
На доске написано число 2045 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое-нибудь из остальных.
а) Может ли на доске быть написано ровно 1024 числа?
б) Может ли на доске быть написано ровно пять чисел?
в) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #6 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике