Вариант #7 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BlcPMDbj54OVZHHgj0VkN4Jl
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqPt83sBwgSSSrLwQrCNcH
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqrLrXF7G8NX0nAOuE_9uD
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 02:46
Найдите корень уравнения √(28-2x)=2

Задача 2 – 03:48
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.

Задача 3 – 05:15
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Задача 4 – 07:25
Найдите значение выражения 30 tg⁡〖3°〗∙tg⁡〖87°〗-43

Задача 5 – 10:16
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Задача 6 – 12:34
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=〖-4/9 x〗^3-34/3 x^2-280/3 x-18/5 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 7 – 17:13
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:
T(t)=T_0+bt+at^2, где t- время (в мин.), T_0=680 К, a=-16 К/〖мин〗^2 , b=224К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Задача 8 – 22:23
На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Задача 9 – 30:49
На рисунке изображён график функции f(x)=k√x. Найдите f(6,76).

Задача 10 – 33:15
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Задача 11 – 36:56
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32]

Задача 12 – 41:30
а) Решите уравнение (9^sin⁡2x -3^(2√2 sin⁡x ))/√(11 sin⁡x )=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π/2;5π].

Задача 14 – 53:08
Решите неравенство log_5⁡((3-x)(x^2+2))≥log_5⁡(x^2-7x+12)+log_5⁡(5-x).

Задача 15 – 01:05:54
Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.

Задача 13 – 01:19:09
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна боковому ребру SA. Медианы треугольника SBC пересекаются в точке M.
а) Докажите, что AM=AD.
б) Точка N- середина AM. Найдите SN, если AD=6.

Задача 16 – 01:39:02
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что ABCD- трапеция.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BCD, если известно, что радиус первой окружности равен 1, а радиус второй окружности равен 4.

Задача 17 – 02:00:58
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.

Задача 18 – 02:15:18
Последовательность a_1, a_2, …, a_n (n≥3) состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности (кроме первого и последнего) больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов.
а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из пяти членов, сумма которых равна 40.
б) Может ли такая последовательность состоять из пяти членов и содержать два одинаковых числа?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при n=6?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #7 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике