Вариант #9 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BlcPMDbj54OVZHHgj0VkN4Jl
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqPt83sBwgSSSrLwQrCNcH
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqrLrXF7G8NX0nAOuE_9uD
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 04:00
Решите уравнение log_(x-1)⁡81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача 2 – 06:42
Вероятность того, что в случайный момент

Задача 3 – 09:23
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 – 11:41
Найдите значение выражения log_(1/13)⁡√13.

Задача 5 – 13:28
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.

Задача 6 – 17:44
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

Задача 7 – 19:18
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в=57°С до температуры T, причём x=α∙cm/γ∙log_2⁡〖(T_в-T_п)/(T-T_п )〗, где c=4200 (Вт ∙ с)/(кг ∙ °С) — теплоёмкость воды, γ=63 Вт/(м ∙ °С) — коэффициент теплообмена, а α=1,4 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.

Задача 8 – 21:40
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Задача 9 – 30:01
На рисунке изображён график функции f(x)=a tg⁡x+b. Найдите a.

Задача 10 – 33:54
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача 11 – 40:34
Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0].

Задача 12 – 48:07
а) Решите уравнение sin⁡2x/sin⁡(7π/2-x) =√2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].

Задача 14 – 01:04:09
Решите неравенство (31-5∙2^x)/(4^x-24∙2^x+128)≥0,25.

Задача 15 – 01:16:21
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

Задача 13 – 01:32:02
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.

Задача 16 – 01:46:39
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB=3, BC=CD=5, AD=8, AC=7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.
б) Найдите BD.

Задача 17 – 01:56:00
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (9x^2-a^2)/(x^2+8x+16-a^2 )=0 имеет ровно два различных корня.

Задача 18 – 02:06:14
В последовательности a_1, a_2, …, a_(n-1), a_n, состоящей из целых чисел, a_1=1, a_n=235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #9 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике