Вариант #10 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BlcPMDbj54OVZHHgj0VkN4Jl
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqPt83sBwgSSSrLwQrCNcH
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — https://www.youtube.com/playlist?list=PL1ZzC9Dk5BldqrLrXF7G8NX0nAOuE_9uD
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 01:56
Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6)=8^x.

Задача 2 – 03:39
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задача 3 – 05:30
Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 – 08:17
Найдите значение выражения (5^(3/5)∙7^(2/3) )^15/〖35〗^9 .

Задача 5 – 10:21
Дана правильная треугольная призма ABCA_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A_1, B_1, C_1.

Задача 6 – 13:27
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-11;6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;4].

Задача 7 – 15:36
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos⁡〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с – период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.

Задача 8 – 17:44
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч.

Задача 9 – 24:18
На рисунке изображены графики функций f(x)=5x+9 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Задача 10 – 32:19
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Задача 11 – 35:24
Найдите точку минимума функции y=9x-9∙ln⁡(x+3)+4.

Задача 12 – 38:41
а) Решите уравнение cos⁡x+√3 sin⁡(3π/2-x/2)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π;-5π/2].

Задача 14 – 56:49
Решите неравенство (2^x+8)/(2^x-8)+(2^x-8)/(2^x+8)≥(2^(x+4)+96)/(4^x-64).

Задача 15 – 01:05:13
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей, где S- натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы:

Задача 13 – 01:15:14
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 6.
а) Докажите, что угол между прямыми AC и BC_1 равен 60°.
б) Найдите расстояние между прямыми AC и BC_1.

Задача 16 – 01:36:49
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH=AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC=6√3, ∠ABC=45°.

Задача 17 – 02:02:48
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(5-7x)∙ln⁡(9x^2-a^2 )=√(5-7x)∙ln⁡(3x+a) имеет ровно один корень.

Задача 18 – 02:28:08
В ящике лежит 95 фруктов, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два фрукта различной массы, а средняя масса всех фруктов равна 100 г. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых меньше 100 г, равна 73 грамма. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых больше 100 г, равна 115 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну фруктов массой меньше 100 г и фруктов массой больше 100 г?
б) Могло ли в ящике оказаться меньше 10 фруктов, масса каждого из которых равна 100 г?
в) Какую наибольшую массу может иметь фрукт в этом ящике?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #10 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике