Вариант ФИПИ на 100 баллов #22 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 02:02
Железнодорожный билет для взрослого стоит 450 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Задача 2 – 03:37
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура не превышала 6 градусов Цельсия.

Задача 3 – 04:21
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 4 – 16:16
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9.

Задача 5 – 24:08
Найдите корень уравнения 25x/(x^2+24)=1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача 6 – 25:39
Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

Задача 7 – 28:46
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 8 – 32:59
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB_3.

Задача 9 – 36:28
Найдите p(b)/p(1/b) ,если p(b)=(b+3/b)(3b+1/b).При b≠0

Задача 10 – 39:16
Уравнение
процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
pV^a=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 8 раз?

Задача 11 – 48:30
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Задача 12 – 58:19
Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0]

Задача 13 – 01:08:02
а) Решите уравнение 19∙4^x-5∙2^(x+2)+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-5;-4].

Задача 14 – 01:18:01
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания – точки B_1 и C_1, причём BB_1- образующая цилиндра, а отрезок AC_1 пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол ABC_1 прямой.
б) Найдите угол между прямыми BB_1 и AC_1, если AB=6, BB_1=15,
B_1 C_1=8.

Задача 15 – 01:36:26
Решите неравенство (log_3⁡(9x)∙log_4⁡(64x))/(5x^2-|x| )≤0

Задача 16 – 01:52:54
Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10.
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.

Задача 17 – 02:10:27
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1231 тысячи рублей?

Задача 18 – 02:32:10
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
(xy^2-xy-5y+5)/√(5-y)=0,
y=ax
имеет ровно три различных решения.

Задача 19 – 02:45:45
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите 15-е число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности.
в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 3074. Чему может равняться m?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #22 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике