Вариант ФИПИ на 100 баллов #32 (математика ЕГЭ профиль)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik

Задача 1 – 02:45
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 13 рублей. Если на счету осталось меньше 13 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 400 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

Задача 2 – 06:52
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением.

Задача 3 – 07:07
Найдите площадь квадрата, изображённого на рисунке.

Задача 4 – 09:36
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Задача 5 – 17:26
Найдите корень уравнения sin π(4x-3)/4=1. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Задача 6 – 24:51
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 28:35
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

Задача 8 – 31:22
Объём куба равен 24√3. Найдите его диагональ.

Задача 9 – 41:19
Найдите значение выражения log_4⁡log_5⁡25

Задача 10 – 43:47
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.

Задача 11 – 46:33
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Задача 12 – 57:02
Найдите наименьшее значение функции y=x^(3/2)-27x+6 на отрезке [1;422].

Задача 13 – 01:09:47
а) Решите уравнение (cos⁡2x+√3 sin⁡x-1)/(tg⁡x-√3)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]

Задача 14 – 01:28:38
Основание прямой четырёхугольной призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1- прямоугольник ABCD, в котором AB=12, AD=√31. Расстояние между прямыми AC и B_1 D_1 равно 5.
а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку D перпендикулярно прямой BD_1, делит отрезок BD_1 в отношении 1:7, считая от вершины D_1.
б) Найдите косинус угла между плоскостью, проходящей через точку D перпендикулярно прямой BD_1, и плоскостью основания призмы.

Задача 15 – 01:46:43
Решите неравенство log_2x⁡0,25≤log_2⁡32x-1

Задача 16 – 02:05:40
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH=AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC=6√3, ∠ABC=45°.

Задача 17 – 02:29:03
15 января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,3 млн рублей?

Задача 18 – 02:44:58
Найдите все значения параметра a, для каждого из которых больший корень уравнения x^2-(14a-1)x+49a^2-7a=0 в пять раз больше, чем его меньший корень.

Задача 19 – 02:50:11
Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют условию
а) Найдите числа a, b, c и d, если a+b+c+d=19 и
a^2-b^2+c^2-d^2=25.
б) Может ли быть a+b+c+d=27 и a^2-b^2+c^2-d^2=27?
в) Пусть a+b+c+d=1800 и a^2-b^2+c^2-d^2=1800. Найдите количество возможных решений числа a.

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ на 100 баллов #32 (математика ЕГЭ профиль) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике