ВАРИАНТ #29 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 05:50
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Задача 2 – 07:07
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднемесячная температура в Сочи в 1920 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задача 3 – 07:56
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 48. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 4 – 11:52
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Задача 5 – 14:32
Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6)=8^x

Задача 6 – 17:34
Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 20:40
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 8 – 26:03
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.

Задача 9 – 29:15
Найдите значение выражения 24/(sin^2 127°+4+sin^2 217°)

Задача 10 – 33:18
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1),

r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.

Задача 11 – 35:49
Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Задача 12 – 42:52
Найдите точку максимума функции y=(2x-1) cos⁡x-2 sin⁡x+5 принадлежащую промежутку (0;π/2).

Задача 13 – 47:42
а) Решите уравнение (2 cos⁡x-√3)/√(7 sin⁡x )=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].

Задача 14 – 01:20:43
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=4, BC=3, AA_1=2. Точки P и Q- середины рёбер A_1 B_1 и CC_1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B_1 C_1 в точке U.
а) Докажите, что B_1 U:UC_1=2:1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью APQ.

Задача 15 – 56:25
Решите неравенство (6^x-4∙3^x)/(x∙2^x-5∙2^x-4x+20)≤1/(x-5)

Задача 16 – 01:43:39
Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB.
б) Найдите BC, если AH=8√3 и ∠BAC=60°.

Задача 17 – 01:05:59
15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Задача 18 – 02:06:14
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (9x^2-a^2)/(x^2+8x+16-a^2 )=0 имеет ровно два различных корня.

Задача 19 – 02:20:47
Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел.
а) Является ли множество {100;101;102;…;├ 199}┤ хорошим?
б) Является ли множество {2;4;8;…;├ 2^200 }┤ хорошим?
в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {1;3;4;5;6;7;9;11;├ 12}┤?
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_55991
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #29 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике