ВАРИАНТ #27 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 02:52
Пётр Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 28 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Задача 2 – 04:43
На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года.

Задача 3 – 05:25
Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задача 4 – 07:09
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.

Задача 5 – 13:03
Решите уравнение log_x⁡32=5

Задача 6 – 14:06
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Задача 7 – 16:26
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-11;6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;4].

Задача 8 – 20:31
Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Задача 9 – 28:53
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8

Задача 10 – 35:52
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры
T_в=57°С до температуры T, причём x=α∙cm/γ∙log_2⁡〖(T_в-T_п)/(T-T_п )〗, где
c=4200 (Вт ∙ с)/(кг ∙ °С) — теплоёмкость воды, γ=63 Вт/(м ∙ °С) — коэффициент теплообмена, а α=1,4 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.

Задача 11 – 38:46
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Задача 12 – 46:26
Найдите точку максимума функции y=ln⁡(x+9)-10x+7

Задача 13 – 52:07
а) Решите уравнение √2 sin^2 x+2 sin⁡(2π/3-x)=√3 cos⁡x
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π]

Задача 14 – 01:25:15
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания – точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=45°,
AB=CC_1=∜8.
а) Докажите, что угол между прямыми BC_1 и AC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 15 – 01:05:54
Решите неравенство log_((√2+√13)/5)⁡4≥log_((√2+√13)/5)⁡(5-2^x )

Задача 16 – 01:42:52
В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что отрезки AM и MK равны.
б) Найдите MK, если AB=5, AC=8.

Задача 17 – 01:11:28
15 января планируется взять кредит в банке на 20 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 10 месяцев нужно выплатить банку 1 179 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Задача 18 – 02:05:54
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x+√(x^2-4ax-7a)=3 имеет хотя бы один корень.

Задача 19 – 02:19:07
Длины сторон прямоугольника – натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна n% от длины другой стороны, где n- также натуральное число.
а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника?
б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника?
в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что n 100.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_55184
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #27 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике