Вариант #13 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
Рекомендую препода по русскому: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 04:36
Найдите корень уравнения lg⁡(x+11)=1.

Задача 2 – 05:48
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.

Задача 3 – 11:03
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, AB=10. Найдите sin⁡B.

Задача 4 – 13:48
Найдите значение выражения (16 sin⁡〖98°〗∙cos⁡〖98°〗)/sin⁡〖196°〗 .

Задача 5 – 16:41
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.

Задача 6 – 18:50
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены десять точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_10. В скольких из этих точек функция f(x) положительна?

Задача 7 – 22:24
Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.

Задача 8 – 24:58
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задача 9 – 30:01
На рисунке изображены графики функций f(x)=4x^2-25x+41 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Задача 10 – 34:27
На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Задача 11 – 37:20
Найдите точку максимума функции y=(x+5)^2∙e^(2-x).

Задача 12 – 46:20
а) Решите уравнение 3∙9^(x+1)-5∙6^(x+1)+8∙2^2x=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π].

Задача 14 – 58:27
Решите неравенство (log_4⁡(64x)-2)/(log_4^2 x+log_4⁡〖x^3 〗 )≥-1.

Задача 15 – 01:09:29
15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей?

Задача 13 – 01:24:58
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 точка K делит боковое ребро AA_1 в отношении AK:KA_1=1:2. Через точки B и K проведена плоскость α, параллельная прямой AC и пересекающая ребро DD_1 в точке M.
а) Докажите, что плоскость α делит ребро DD_1 в отношении DM: MD_1=2:1.
б) Найдите площадь сечения, если известно, что AB=4, AA_1=6.

Задача 16 – 01:43:34
В треугольнике ABC точки A_1, B_1 и C_1- середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH- высота, ∠BAC=60°, ∠BCA=45°.
а) Докажите, что точки A_1, B_1, C_1 и H лежат на одной окружности.
б) Найдите A_1 H, если BC=2√3.

Задача 17 – 02:03:21
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (x+1/(x-a))^2-(a+9)(x+1/(x-a))+2a(9-a)=0 имеет ровно 4 решения.

Задача 18 – 02:28:43
На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #13 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике