РЕШИМ ВАРИАНТ #3 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (ЕГЭ МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
- видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
- советы и рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_49910
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
Задача 1 – 02:06
В школе 400 учеников, из них 30% – ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 15% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучает французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

Задача 2 – 04:58
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах.

Задача 3 – 06:04
На клетчатой бумаге с размером клетки √5×√5 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону BC.

Задача 4 – 09:56
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2.

Задача 5 – 14:54
Решите уравнение √(40+3x)=x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Задача 6 – 17:12
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 21:52
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3;3].

Задача 8 – 23:30
Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Задача 9 – 28:43
Найдите 16 cos⁡2α, если cos⁡α=0,5.

Задача 10 – 32:01
Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.

Задача 11 – 33:35
Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача 12 – 43:57
Найдите наибольшее значение функции y=20 tg⁡x-20x+5π-6 на отрезке [-π/4;π/4].

Задача 13 – 53:37
а) Решите уравнение 2sin^2 x+4=3√3 sin⁡(3π/2+x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]

Задача 14 – 01:25:34
В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB=AC=√29, BC=SA=2√5, SB=SC=√13.
а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.

Задача 15 – 01:07:08
Решите неравенство 15^x-9∙5^x-3^x+9≤0

Задача 16 – 01:39:35
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD углы ABD и ACD прямые.
а) Докажите, что AB=CD.
б) Найдите AD, если AB=2, BC=7.

Задача 17 – 01:12:26
В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Месяц и год Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Июль 2020
Долг (в млн рублей) S 0,7S 0,4S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 2 млн рублей.

Задача 18 – 01:51:24
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 cos⁡x-3-a)∙cos⁡x-2,5 cos⁡2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень.

Задача 19 – 02:08:10
Готовясь к экзамену, Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 10 дней?
в) Какое наименьшее число задач могло быть в сборнике, если известно, что каждый из них решал задачи более 6 дней, в первый день Вася решил больше задач, чем Петя, а за семь дней Петя решил больше задач, чем Вася.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео РЕШИМ ВАРИАНТ #3 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (ЕГЭ МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике