Алгебра 11 класс (Урок№3 - Свойства и график функции y=cosx.)

Алгебра 11 класс
Урок№3 - Свойства и график функции y=cosx.

Что такое функция косинуса?
Мы знаем, что функции y=cosx определена на всей числовой прямой и множеством значений является отрезок [–1;1].
Функция периодическая с периодом 2π.
Функция y=cosx
– чётная, график симметричен относительно оси Оу.
Какие ещё свойства есть у функции косинуса, присущие только ему?

мы узнаем:
как располагаются промежутки монотонности, точки наибольшего и наименьшего значения, где она равна нулю;
мы научимся:
определять свойства и положение графика функций вида y=acos(kx+b)+c и y=|cos(k|x|+b)|;
мы сможем:
демонстрировать уверенное владение свойствами функции y=cosx.

На уроке вспомнили, что косинус функция ограниченная по оси Оу[–1;1] и периодическая T=2π.
Научились растягивать график увеличивая амплитуду вдоль оси ординат и, наоборот, сжимать график уменьшая амплитуду.
Изменяя, коэффициент при аргументе функции проводить сжатие и растяжение вдоль оси Ох. И решать задачи по теме урока.

Интересно, что графиком косинусоиды и синусоиды описываются многие процессы в нашей жизни. Например, работа сердца. Сделанная электрокардиограмма (ЭКГ) - это кривая, которая называется синусоидой. Она отражает биоэлектрическую активность сердца. Или еще пример, электромагнитные волны–это мобильные телефоны, беспроводная связь, радио, СВЧ-печи тоже распространяются по закону синуса или косинуса. Их существование было предсказано английским физиком Дж.Максвеллом в 1864 году.

Видео Алгебра 11 класс (Урок№3 - Свойства и график функции y=cosx.) канала LiameloN School