Уравнение Хопфа как модельное для уравнений Эйлера. Hopf equation as a model for Euler equations.

Курс Вычислительная газовая динамика (Нелинейные вычислительные процессы), весна 2022. https://youtube.com/playlist?list=PLjKmmUJZO7ah39iU5fq-pLvcar84xKVUM. МФТИ. Лекция № 2. 16.02.22.

Презентация лекции - https://docs.google.com/presentation/d/1BVGBgFmonnW3TqTe8CVvxekTDjQkbA_x/edit?usp=sharing&ouid=103077674870542509743&rtpof=true&sd=true.

Сайт fastproclab.16mb.com больше не работает. Все материалы размещаются по ссылкам в описании. В случае возникновения вопросов пишите на pavel_utk@mail.ru.

0:00 Краткое напоминание предыдущей лекции. 1D уравнения Эйлера в интегральной форме. Закон неубывания энтропии.
5:19 Возможная неединственность решений уравнений Эйлера на примере взаимодействия стационарного сверхзвукового потока газа с клином. Возможные механизмы отбора реализующегося на практике или в расчете решения.
12:04 Уравнение Хопфа и Бюргерса как модельные для системы уравнений Эйлера и Навье-Стокса.
17:30 Задача Коши для уравнения Хопфа. Характеристики.
26:16 Расходящиеся и сходящиеся характеристики.
28:48 Механизм образования разрывов. Тест Shu-Osher как наглядный пример.
39:58 Обобщенное (слабое) решение.
43:43 Дифференциальная форма уравнений Эйлера.
45:15 Соотношения на разрыве для уравнения Хопфа.
56:30 Задача Римана для уравнения Хопфа. Отбор решения.
1:06:14 Линейное уравнение переноса. Схемы на шаблоне "уголок".
1:11:33 О чем мы будем говорить дальше. Идея метода конечных объемов.

#моделирование #cfd

Видео Уравнение Хопфа как модельное для уравнений Эйлера. Hopf equation as a model for Euler equations. канала pavelutk