Основные понятия теории разностных схем. Fundamentals of the Numerical Schemes for the ODE.

Курс Нелинейные вычислительные процессы, весна 2021. https://www.youtube.com/playlist?list=PLjKmmUJZO7ah0KXCK-duEHeYn3vprOGoN. МФТИ. Лекция № 1. 04.02.21.

Сайт fastproclab.16mb.com больше не работает. Все материалы размещаются по ссылкам в описании. Презентация лекции - https://docs.google.com/presentation/d/1O8RxEr7MYVGW3eCVmqGpuq0ynVbdfT1m/edit?usp=sharing&ouid=103077674870542509743&rtpof=true&sd=true. В случае возникновения вопросов пишите на pavel_utk@mail.ru.

0:00 О курсе. Общие вопросы.
1:29 История курса.
2:15 О чем реально будет курс. Примеры расчетов.
5:36 Страница курса.
7:35 План лекции.
9:01 Задачи Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
10:07 Явная схема Эйлера. Общее решение соответствующего разностного уравнения.
14:13 Погрешность явной схемы Эйлера. Сущностное понятие сходимости разностной схемы. Порядок точности схемы.
18:35 Схема с центральной разностью. Общее решение соответствующего разностного уравнения.
23:13 Исследование сходимости схемы с центральной разностью в зависимости от аппроксимации начальных условий.
28:51 Сущностное понятие аппроксимации разностной схемы. Порядок аппроксимации схемы.
31:12 Сущностное понятие устойчивости разностной схемы. Пример аппроксимирующей, но неустойчивой схемы.
35:31 Формализация основных понятий теории разностных схем. Предварительные сведения.
40:40 Определение сходимости разностной схемы.
43:05 Определение аппроксимации разностной схемы.
47:33 Два определения устойчивости разностной схемы.
51:15 Теорема Рябенького-Лакса.
57:16 Заключительные замечания. Рекомендованная литература.

#моделирование #cfd

Видео Основные понятия теории разностных схем. Fundamentals of the Numerical Schemes for the ODE. канала pavelutk