Как дифференцировать показательно-степенные выражения? Необычный способ

Дифференцировать показательно-степенные выражения (функции) можно различными способами. Один из них — это переход к основанию e с последующим применением правил дифференцирования сложной функции и дифференцирования переменной.
Но, оказывается, можно использовать и другой, необычный способ, который, на первый взгляд, кажется парадоксальным.
Он заключается в дифференцировании исходной функции сначала как степенной, а затем — как показательной с последующим сложением результатов.
Для того, чтобы понять, почему данный способ работает, нужно обратиться к дифференциальному исчислению функций многих переменных и применить формулу, выражающую производную сложной функции двух переменных в случае, если каждая из переменных, в свою очередь, является функцией одного аргумента, через частные производные функции двух переменных и через обычные производные внутренних функций.

Видео Как дифференцировать показательно-степенные выражения? Необычный способ канала Математический Мирок