Вариант ФИПИ #20 все задачи (математика ОГЭ)

VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

Задача 1 – 01:27
На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача 2 – 03:19
Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Задача 3 – 05:58
Найдите площадь огорода. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 4 – 06:31
Найдите площадь открытого грунта цветника (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Задача 5 – 07:16
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Задача 6 – 12:15
Найдите значение выражения 16/(3,2∙2)

Задача 7 – 12:39
На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q-p, q-r, r-p положительна?

Задача 8 – 13:12
Найдите значение выражения 2√13∙5√2∙√26

Задача 9 – 13:45
Решите уравнение 2x^2-3x+1=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задача 10 – 14:17
В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Задача 11 – 15:30
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Задача 12 – 16:16
Последовательность (b_n ) задана условиями: b_1=-6, b_(n+1)=-2∙1/b_n

Задача 13 – 18:21
Найдите значение выражения 16ab-2(-4a-b)^2 при a=√11, b=√7.

Задача 14 – 20:33
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d_1 d_2 sin⁡α)/2 где d_1 и d_2- длины диагоналей четырёхугольника, α- угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1=6, sin⁡α=1/3, а S=19.

Задача 15 – 21:02
Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)≤0

Задача 16 – 22:14
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.

Задача 17 – 23:58
Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задача 18 – 24:13
Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 19 – 24:59
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Задача 20 – 25:15
Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2) Все углы ромба равны.
3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Задача 21 – 26:23
Решите уравнение x^4=(x-20)^2

Задача 22 – 28:23
Из А в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 21 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Задача 23 – 34:08
Постройте график функции y=(0,75x^2-0,75x)|x|/(x-1) Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задача 24 – 39:40
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.

Задача 25 – 42:14
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Задача 26 – 45:48
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos⁡∠BAC=√15/4.

#ВариантыОГЭШколаПифагора

Видео Вариант ФИПИ #20 все задачи (математика ОГЭ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике