Симметрия в задачах с параметрами | Задачи с параметрами 2.2.

Эта задача продолжает серию задач с параметрами, решение которых основано на симметрии исходных данных.
Начало серии: https://youtu.be/0Y4ueUhj9b8

Довольно часто формулировка условия таких задач содержит слова: "имеет единственное решение". Не всегда, но часто! Конечно и в задачах с параметрами с подобной формулировкой условия симметрия встречается не всегда, но проверить следует.

Симметрия бывает совершенно разной. Пара рассмотренных задач - достаточно простой случай симметрии относительно нуля. Если х - решение, то и -х также решение. Поэтому единственным решением может быть точка, не имеющая противоположной. Иными словами х=0. И, подставив х=0 в заданное уравнение или неравенство, получаем необходимые значения параметра.

Но это еще не все! Может оказаться, что среди найденных значений параметра есть такие, при которых заданное уравнение или неравенство не будет иметь единственного решения. Конечно х=0 будет решением, но могут появиться и другие (симметричные относительно 0). Такие значения параметра нужно отбросить.
Поэтому проверяется достаточность найденных значений параметра для единственности решения. Обратите на это внимание! Если этого не сделать, то задание будет решено не полностью!

читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#математика #задачиспараметрами #симметриявзадачахспараметрами

Видео Симметрия в задачах с параметрами | Задачи с параметрами 2.2. канала Элементарная Математика