Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Свойства определителя.

Продолжаем направление Элементы линейной алгебры. Сегодня правило Крамера на примере решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), состоящей из трёх уравнений с тремя неизвестными.

Сколько решений может быть у трёх линейных уравнений с тремя неизвестными? На этот вопрос можно также ответить при помощи геометрической интерпретации такой системы, но мы отложим это на потом. Сегодня будет рассмотрен случай единственного решения.

Параллельно мы обобщим понятие определителя системы на размер 3х3.

Правило Крамера - один из способов решения линейных систем, но в случае трёх уравнений с тремя неизвестными сложность его применения (по сравнению с системой 2х2) возрастает. А для большего количества уравнений и неизвестных (4х4) Вам будет предложена система под номером 555) для самостоятельного решения.

И основной момент этого видео - свойства определителя, которые мы будем широко использовать при решении "системы №555" (https://youtu.be/KlfasJ31-uc), которое не заставит себя долго ждать.

читает Игорь Тиняков для канала "Элементарная Математика".

#правилокрамера #решениеслау #решениесистемлинейныхуравнений #элементарнаяматематика #свойстваопределителя

Видео Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Свойства определителя. канала Элементарная Математика